Selv om begge typer gjennomsnitt brukes ofte i matematikk og dagliglivet, er det viktige forskjeller mellom dem. Denne artikkelen forklarer når du bør bruke hver type og hvordan de beregnes.
Aritmetisk gjennomsnitt, også kjent som enkelt gjennomsnitt, er summen av alle verdier delt på antall verdier. Hver verdi bidrar like mye til sluttresultatet.
Aritmetisk gjennomsnitt = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
Vektet gjennomsnitt tildeler ulik betydning (vekt) til hver verdi. Verdier med høyere vekt har større innflytelse på sluttresultatet.
Vektet gjennomsnitt = (x₁×v₁ + x₂×v₂ + ... + xₙ×vₙ) / (v₁ + v₂ + ... + vₙ)
- Enkelt gjennomsnitt behandler alle verdier likt; vektet gjennomsnitt gir ulik betydning til hver verdi
- Enkelt gjennomsnitt er lettere å beregne; vektet gjennomsnitt krever kunnskap om vektene
- Vektet gjennomsnitt gjenspeiler mer nøyaktig situasjoner der noen verdier er viktigere enn andre
La oss sammenligne de to gjennomsnittene for karakterene: Matematikk (4), Norsk (5), Gym (6). På universitetet har Matematikk 6 studiepoeng, Norsk 4 studiepoeng og Gym 2 studiepoeng.
Enkelt gjennomsnitt = (4 + 5 + 6) / 3 = 5,00. Vektet gjennomsnitt = (4×6 + 5×4 + 6×2) / 12 = (24 + 20 + 12) / 12 = 4,67. Legg merke til hvordan det vektede gjennomsnittet er lavere fordi Matematikk (den laveste karakteren) har den høyeste vekten.
Bruk enkelt gjennomsnitt når alle verdier har lik betydning (f.eks. gjennomsnittlig temperatur i løpet av en uke). Bruk vektet gjennomsnitt når verdier har ulik betydning (f.eks. universitetskarakter med ECTS-studiepoeng, beregning av opptaksgjennomsnitt med prøver av varierende betydning).